Il giovane immigrato Aryan viene ferito mentre attraversa illegalmente il confine ungherese. Terrorizzato e in stato di shock, capisce di aver acquisito il potere di levitare a comando. Costretto ad entrare in un campo di profughi, verrà notato dal dottor Stern, un medico che vorrebbe cercare un modo per sfruttare il suo straordinario segreto. Kornél Mundruczó decide di occuparsi di un tema particolarmente scottante in Europa (a cui fa riferimento nel titolo in quanto una delle lune di Giove ha avuto il nome del nostro continente) e ancor di più nel suo Paese, l'Ungheria che ha alzato barriere ai propri confini e rifiuta qualsiasi politica di accoglienza.

Nella Budapest di oggi una disposizione di legge, per favorire l’allevamento dei cani di razza, prevede che sui bastardi venga applicata una forte tassa. Per questa ragione molti padroni stanno abbandonando gli animali nei canili. Lili, 13 anni, deve andare a vivere con il padre a causa di un prolungato impegno di lavoro all’estero della madre. Porta con sé il suo cane bastardo Hagen ma il genitore non ha alcuna intenzione di averlo per casa e finirà per abbandonarlo in strada. Lili è sconvolta e si mette alla ricerca dell’animale. Nel frattempo Hagen sta cominciando a sperimentare il passaggio da una situazione protetta a un’altra in cui, insieme ad altri suoi simili, diviene oggetto di persecuzione.

Marta (Natasa Stork) è una giovane neurochirurga di fama internazionale che ha dedicato tutto la sua vita alla professione senza concedersi altre distrazioni. Un giorno, Marta si innamora follemente al punto di mollare tutto per amore. Dopo aver conisciuto un uomo ungherese in New Jersey durante una conferenza medica, lei non ha dubbi ed è disposta a seguirlo a Budapest dove lui la aspetta. Una volta arrivata in Ungheria, l’uomo non si presenta all’appuntamento e quando lei lo incontra per strada, lui la allontana dicendo di non averla mai vista prima. Dopo un iniziale shock molto forte, Marta combattuta tra il pensare che lui stia mentendo e la possibilità di essersi immaginata tutto, inizia un lungo percorso di indagine per scoprire la verità. Questa indagine comprenderà anche un percorso di psicanalisi che la metterà di fronte alle sue ossessioni forse derivate da un passato di grande chiusura e rigidità nei confronti degli altri.