Inizi del secolo. Nel villaggio ucraino di Anatevka vive una piccola e povera comunità ebraica, pacificamente tollerata dalla maggioranza cristiana degli abitanti. Un uomo e sua moglie sognano, per le loro figliole, dei buoni partiti; ma queste infine sposano uomini che non soddisfano nè le aspettative del genitore, nè le tradizioni della comunità. L'uomo e la sua famiglia - perseguitati perchè sono ebrei - vengono costretti a emigrare in America. Prima di partire, l'umanità dell'uomo prevale ancora: augura a una sua figlia e al marito cristiano - che per solidarietà emigrerà anch'egli - la benedizione di Dio. Il titolo fa riferimento a un detto ebraico: il musicista costretto a suonare in condizioni impossibili (su un tetto) è come l'ebreo costretto a vivere sul filo del rasoio. Il film di Jewison è tratto dal fortunato musical di Jospeh Stein, a sua volta ispirato ai racconti di Scholem Alecheim.